Fehleranalyse - Bruchgleichungen - Lösungen

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Bei den Lösungen folgender Beispiele wurden einige Fehler gemacht.
Finden Sie die Fehler und korrigieren Sie sie. Tragen Sie in das rechte Feld die korrekte Rechnung ein.

Beispiel 1:

8x = 15 + 5x 3x = 15 x = 5

20x/20 - 12x/20 = 15/20 + 10x/20  8x/20 = 15/20 + 10x/20 /-10x/20 -2x/20 = 15/20 / *20 -2x = 15 / : -2 x = -7,5 L { x I x = -7,5}

Beispiel 2 :

19x + 47 = 8x + 32 11x = 25 x =

Zu umfangreich um es hier niederzuschreiben L { x I x = -39/14}

Beschreiben Sie die gefundenen Fehler. Welche Fehlerarten treten auf?

Aufgabe 1: Rechenarten nicht beachtet!!! Bei Addition und Subtraktion muss JEDER einzelne Term auf einen gemeinsamen Nenner erweitert werden. Dabei muss sowohl Nenner, als auch Zähler mit dem Erweiterungsfaktor multipliziert werden.

Aufgabe 2: Die binomischen Formeln werden nicht beherrscht, es wurde kontinuierlich vergessen, dass der mittlere Wert mit 2 multipliziert werden muss. Zum Beispiel statt (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 wurde nur (a+b)^2 = a^2+ab+b^2 gerechnet und so auch bei der zweiten binomischen Formel etc. Beim Zusammenfassen der Bruchterme wurde das Minuszeichen vor dem 2. Bruch nicht beachtet, es müsste –9x-27 heißen. Beim Zusammenfassen im vorletzten Rechenschritt kam noch ein Rechenfehler hinzu, da 32-47 nicht 25 ergibt, sondern –15.