Eigenschaften von Potenz- und Polynomfunktionen                                                        

 

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Aufgabe 1:

 

Skizzieren Sie die Graphen der Funktion f mit

 

a)      f(x) = 3/2 x – 1

b)      f(x) = 1/ x2

c)      f(x) = - (x – 2,5)2

d)      f(x) = x3

e)      f(x) = x2 – x4

f)        f(x) = x5 + x

 

und beschreiben Sie ihre Eigenschaften.

Überprüfen Sie Ihre Skizzen mit Derive.

 

Aufgabe 2:

 

Erklären Sie die Begriffe Parallelität und Orthogonalität von Geraden anhand geeigneter Beispiele. Wie lassen sie sich anhand der Funktionsterme feststellen?

 

 

Aufgabe 3:

 

Erklären Sie die Symmetrieeigenschaft ausgewählter Graphen. Wie lässt sie sich mit Hilfe des Funktionsterms feststellen?

 

 

Aufgabe 4:

 

Erklären Sie den Begriff der Monotonie anhand geeigneter Beispiele. Warum muss der Bereich angegeben werden, über dem eine Funktion monoton steigend oder fallend ist?