In meinem Unterricht am WBK Abendgymnasium Viersen entstanden Materialien, die das eigenständige Erarbeiten und Üben erleichtern sollen.
Zum Teil wurden diese Materialien von den Studierenden erstellt (Mathewörterbuch , Referat oder mathematische Aufsätze) oder mit Fragen
und Antworten versehen (AB Ableitungsfunktion) . Zur individuellen Förderung habe ich als Klausurvorbereitung Selbsteinschätzungsbögen für
die Einführungs- und Qualifikationsphase erstellt, anhand derer gezielte Hilfen nachgefragt werden können.
Die Arbeitsblätter sind handlungsorientiert angelegt und nutzen Derive als Hilfsmittel. Sie ersetzen kein Lehrbuch, sondern beziehen sich an einigen
Stellen eindeutig auf im Unterricht eingesetzte Werke (der Einsatz anderer Lehrbücher an diesen Stellen ist selbstverständlich möglich).
Wer diese Arbeitsblätter für den Unterricht nutzen möchte, kann dies auszugsweise oder komplett tun. Allerdings dürfen sie ohne meine Erlaubnis
nicht zu komerziellen Zwecken genutzt werden. Anregungen fand ich in diversen Schulbüchern und Internetseiten; eine Verletzung von
Urheberrechten habe ich hoffentlich nicht begangen.
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Bevor einzelne Arbeitblätter und Hilfen zu Themen der Einführungs- oder Qualifikationsphase aufgelistet werden, möchte ich eine Übersicht über das Mathematiklernen und Fragen zur Reflexion des Lernprozesses vorstellen. Meines Erachtens sollten mathematische Inhalte aus verschiedenen Perspektiven betrachtet werden: algebraisch, geometrisch und funktional. Zwischen diesen verschiedenen Perspektiven sollte ebenso gewechselt werden können wie zwischen verschiedenen Darstellungsarten. Dieses bewegliche Denken führt im Unterricht oft zur Verunsicherung der Lernenden, so dass die Metakommunikation über den Lernprozess, d.h. das mit Arbeit verbundene Umwandeln von Informationen in gelerntes (eigenes) Wissen für mich Bestandteil des Unterrichts ist.. Beispiele für den Wechsel zwischen geometrischer, algebraischer und funktionaler Betrachtungsweise: - Vergrößerung eines Seils um den Äquator um 1 m - kann dann eine Maus unter dem Seil durchlaufen? (geometrische, funktionale, algebraische Interpretation) - Maximierung einer Rechteckfläche bei festem Umfang (GeoGebra) |
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- Argumentieren am Beispiel des CO2-Ausstoßes im Luftverkehr
- kritischer Umgang mit Zahlen
- Prozentrechnung am Beispiel einer Bundestagswahl
- Übungen zu Binomischen Formeln, Gleichungen und Ungleichungen mit Lösungen
Lineare Gleichungen und Funktionen:
- Lernkarten (auch als Memory nutzbar) und Lerndomino zum Funktionsbegriff und als Erweiterung zu linearen Funktionen
- Lineare Gleichungen: Tarifvergleiche, Textaufgaben mit Lösungen
- Lineare Gleichungssysteme: Aufgaben und Textaufgaben
- Lineare Funktionen und ihre Graphen mit Lösungen
- Funktionsbegriff (Grundlagen, interaktiv: Definitions-/Wertebereich, Graphen gehen, Selbsteinschätzung incl. Hilfen, Selbstdiagnose incl. Lösungen, Übungsaufgabe incl. Lösungen)
Quadratische Gleichungen und Funktionen:
- Einführung mit Derive, Aufgaben , Textaufgaben, Animation (Brennpunkt),
- interaktives Arbeitsblatt zur Bedeutung der Parameter in der Normalform für den Graphen (GeoGebra kostenloser Download)
- mathematische Aufsätze und interaktives Programm zur Ermittlung von Funktionsgleichungen zu
vorgegebenen realen Parabelbögen, z.B. Brücken, Vulkankrater von H. Hörnlein als Download
- Herleitung der allgemeinen Formel zur Bestimmung der Scheitelpunktskoordinaten
- Ermittlung von Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen am Beispiel von Brücken
- Funktionsgraphen am Beispiel des Bremsweges (interaktives Programm von M. Dufek)
- Wurzeln und Potenzen und Wurzelgleichungen
- Bruchgleichungen, Fehleranalyse und Lösungen
- Potenz- und Polynomfunktionen, ihre Eigenschaften,
- Beispiel "Treibhauseffekt" mit Lösungen
- Nullstellen ganzrationaler Funktionen
interaktive Übungsblätter zu Binomischen Formeln u.a. finden sich unter:
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/
- Klausurvorbereitung Semester 1, 1. Klausur
- Klausurvorbereitung Semester 1, 2. Klausur
- Unterrichtsstoff des 1. Semesters
- Klausurvorbereitung Semester 2, 1. Klausur
- Klausurvorbereitung Semester 2, 2. Klausur
- Funktionsbegriff:
* Wiederholung: Grundlagenwissen , Selbsteinschätzung incl. Hilfen und Selbstdiagnose incl. Lösungen und
* Vertiefung zu Beginn der Qualifikationsphase incl. Lösungen
Differentialrechnung
- Einführung in die Differentialrechnung mit Derive
- Ableitungsfunktion (kommentiertes Arbeitsblatt) und Aufgaben und Lösungen
- Zusammenhang zwischen Ableitungsfunktionen - Wendepunkt und Extrema bei ganzrationalen Funktionen 3. Grades (GeoGebra kostenloser Download)
- Übungen zur Anwendung der Ableitungsregeln
- Vorzeichenwechselkriterium bei Extrema und Wendepunkten und Taschenrechnereinsatz (Aufgabe und Lösung)
- Selbsteinschätzung incl. Hilfen zur Einführung in die Differentialrechnung als zip-Datei
- Extremwertaufgaben: Verpackungsoptimierung, Ablagekästen und Lösungen mit Derive
- Exponentialfunktionen, exponentielleWachstumsmodelle und die Eulersche Zahl
Integralrechnung
- Einführung (Ober- und Untersummen)
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Wuppertaler Schwebebahn (Länge von Kurvenstrecken mit Derive von F.Freitag u. C. Swora)
* Aufgabe und Lösungen incl. Projektbeschreibung
Analytische Geometrie und lineare Algebra
- Einführung in die Analytische Geometrie (Vektorbegriff, erste Rechenregeln)
- Spielen mit Vektoren (Autorennen) und Koordinatensystem
- Punkte, Geraden, Ebenen in vektorieller Darstellung
- Parameterform der Geraden im R^2 mit GeoGebra
Selbsteinschätzungsbögen für Lernende der Qualifikationsphase zur Klausurvorbereitung:
- Semester 4, 1. Klausur und nachgefragte Hilfen im GK-Bereich
Abituraufgabe
analytische Geometrie - inspiriert durch "Das Sakrileg" (Dan Brown)
GK - Aufgabe und Erwartungshorizont
LK - Aufgabe und Erwartungshorizont
Fächerübergreifender Unterricht
Geschichte und Deutsch: Thema "expressionistische Gedichte"
- Grafische Darstellung von statistischem Material zur Industrialisierung und Lösungen (Excel-Datei)